수리 전도도는 고준위방사성폐기물 심층 처분장 완충재의 설계 매개변수입니다. 완충재의 수리 전도도는 처분장이 위치한 근계 암반의 수리 전도도 (약 10⁻¹²m/s)보다 낮아야 하며, 이는 지하수가 용기로 유입되는 것을 방지하기 위함입니다. 왜냐하면 용기로부터 누출된 핵종이 지하수에 의해 이동되기 때문입니다. 따라서, 완충재의 조건을 기반으로 수리 전도도를 예측하는 것이 중요합니다.

완충재로 사용되는 압축 벤토나이트의 수리 전도도는 주로 건조 밀도와 온도의 영향을 받습니다. 그렇기 때문에, 이러한 매개변수를 사용하여 압축 벤토나이트의 수리 전도도를 예측하는 많은 연구가 수행되어 왔습니다. 그러나, 다양한 압축 벤토나이트에 수리 전도도 예측 모델을 적용하는 것은 어렵습니다. 왜냐하면 압축 벤토나이트의 수리 전도도는 벤토나이트종류에 따라 다르기 때문입니다. 그렇기 때문에 다양한 벤토나이트 유형에 따른 수리 전도도 예측 모델이 개별적으로 존재합니다.

대부분의 압축 벤토나이트의 수리 전도도 예측 모델의 결정 계수는 압축 벤토나이트의 수리 전도도가 매우 낮기 때문에 관계가 없거나 약한 관계로 간주될 정도로 매우 낮습니다. 따라서, 대부분의 수리 전도도 예측 모델은 결정 계수를 향상시키기 위해 로그 수리 전도도를 사용합니다. 그러나, 로그 수리 전도도는 일반 수리 전도도에 비해 상대적으로 직관적이지 않습니다.

따라서, 고준위 방사성 폐기물 저장소 완충재의 효과적인 연구 개발을 위해 직관적이고 통합된 수리 전도도 예측 모델이 필요합니다. 본 연구에서는 이론적 분석과 회귀 분석을 바탕으로 건조 밀도와 수리 전도도 간의 관계를 사용하여 모든 유형의 압축 벤토나이트에 적용할 수 있는 온도에 따른 수리 전도도 예측 모델을 제안했습니다.

여러 종류의 압축벤토나이트의 건조밀도에 따른 수리전도도 데이터를 확보하고 건조밀도에 따른 수리전도도 상관관계 (그림 1)를 이용하여 온도에 따라 수리전도도가 어떻게 변할지 예측하는 모델을 만들고자 하였습니다.

아래의 온도 T에 따른 수리전도도 K(T)의 식(1)에서 건조밀도 γ_d 와 수리전도도의 상관관계 식(2)와 온도에 따른 점성계수 식(3)을 통해, 그리고 회귀분석을 이용하여 식(4)를 도출하였습니다.

여기서, k는 투수계수, μ_w는 물의 점성, ρ_w는 물의 밀도이며 A₁, A₂는 건조밀도에 따른 수리전도도의 상관관계에서 얻을 수 있습니다. b₁과 b₂는 상수로서 b₁=5.091712⨉10^-3, b₂=2.545425⨉10^-2입니다.

건조밀도에 따른 수리전도도 상관관계가 벤토나이트 종류에 따른 특성을 내포하고 있으며 새로운 수리전도도 모델 도출을 위해 Ca와 Na 타입의 벤토나이트 물성 데이터를 사용하였기 때문에 위의 식(4)에 의해 벤토나이트 종류에 상관없이 압축벤토나이트의 온도에 따른 수리전도도를 기존의 예측모델보다 더욱 정확히 예측할 수 있습니다 (그림 2).

그림 1. 압축벤토나이트의 건조밀도에 따른 수리전도도: (좌) MX-80, (우) KJ-1

그림 2. 압축벤토나이트의 온도에 따른 수리전도도 예측: (좌) MX-80, (우) KJ-1

이론적 분석과 회귀 분석을 통해 온도에 따른 압축 벤토나이트의 수리 전도도를 예측하는 새로운 모델을 제시하였습니다. 새로운 모델은 압축 벤토나이트의 건조 밀도와 수리 전도도의 관계를 토대로 온도에 따른 수리전도도를 예측할 수 있습니다. 새로 제시한 모델은 기존의 예측 모델보다 높은 정확도로 온도에 따른 수리 전도도를 예측할 수 있습니다. 건조 밀도와 수리 전도도 간의 관계를 통해 온도에 따른 수리 전도도를 예측할 수 있어, 온도에 따른 수리 전도도 측정에 필요한 시간과 비용을 줄일 수 있습니다. 따라서 본 연구의 결과는 온도에 따른 수리 특성을 모델링하는 데 유용할 것으로 생각되며, 실제 처분 현장에서 벤토나이트 유형에 관계없이 수리 전도도 변동에 대한 더 정확한 평가를 위한 예측 능력을 향상시킬 수 있습니다.